一、 引言

近年来，一线城市房价的大幅持续上涨引发各界的广泛关注和激烈争论。尽管中央一再重申中国不具备房价持续快速上涨的基础并进行频繁的房价调控，但学界仍有众多关于一线城市高房价是一种正常现象，不存在房价泡沫的议论。并且实践中目前中国一线城市房价上涨的预期仍然强劲，已经成为稳定国内房价的最大挑战。

政府相关部门和主流媒体关于房价不具备持续上涨基础的论断是有充分依据的。首先，我国一线城市的经济增速持续放缓。本文把北上广名义GDP的增速划分两阶段（图1)，通过对比可以看出一些城市的经济基本面是不支持房价的持续上涨的；其次，将北上广等一线城市的人口增加速度分前后两个阶段（图2）分析可以发现，北上广一线城市的人口增速也在不断放慢，特别是2015年北京的人口增速下降到0.9%，上海人口增速降到-0.4%；另外，中国急剧的城镇化进程整体上趋于放缓，在当前中国的城镇化率放慢的背景下房价的快速上涨明显脱离了经济的基本面。此外，针对有学者认为最近一轮的房价持续上涨是因为货币量的不断加大造成的观点，我们从图3可以看出融资、M2及GDP增长率趋势都在放缓之中，因而也意味着该观点依据不足。所以，通过对照中国政策变动不同侧面和百城房价指数趋势图（图4）信息反映出来的经济基本面可以证明，中国一线城市房价不具备短期内持续快速上涨的动力。那么，应怎样理解当前房价的持续快速上涨呢？

数据来源：根据WIND及国泰君安整理获得

数据来源：同图1

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为了回答这个问题，本文构建了一个具有中国房价调控特色的动态房价模型，从理论视角证明房价的均衡解和上涨预期会引起房价螺旋上涨的可能性。为方便分析，模型假设：每个人只有两期的决策，年轻的时候选择消费及持有货币和购买房子作为未来投资或者储蓄，因为中国的房屋购买管制和各种费用，所以购买房屋会产生一个凸性的调节成本；当年老的时候，持有的这种投资或储蓄产生的本利息收入（可以理解为理财或者投资）可用于消费。由于在中国房价购买管制条件下可推导出预期冲击下的不稳定房价均衡解，我们还可发现房价动态均衡附近呈现鞍点解的奇异状态。所以，当房价上涨预期导致房价小幅偏离均衡时，房价会持续地走向高价状态。这种自我实现的均衡会直接导致乐观预期就算在房价没有具备持续上涨的宏观经济基础，或只有一个很小的偏离时，也会使得房价短期内呈现持续快速上涨。

以上分析可以看出，公众对房价的预期对房价波动或上涨起到了特别关键的作用。所以，稳定房价的关键在于怎样有效引导房价上涨预期。本着这一逻辑，本文提出一种能够稳定房价的简单房价贴息方法，借以为房价政策制订者提供理论参考。我们的研究试图证明，当盯住房价的房价贴息方法（房价利率补贴）可以有效冲销因为预期带来的房价波动，使得高的均衡不再存在时，即可达到稳定房价的效果；而若房价利率补贴方法不是事后的房价利率补贴，而是政府事前的可置信的承诺时，便可大大减少房价利率补贴成本及其对经济产生后续的不确定性影响。

二、 文献综述

目前国内房价问题研究多是停留于实证方法。关于房价方面的实证文献较多，大致可以分为二支：其一是关于影响房价的因素研究，例如城市化、移民（陆铭，藕海军，2014)、预期、投机、利率、汇率、FDI（况伟大，2010和2013）、政府财政(Wu,elt.，2015)、地价（王岳龙，2011；王弟海，2015）、人口结构（陈国进，2013）等因素；其二是房价波动产生的经济影响研究，例如学者们认为房价上涨影响家庭内部储蓄、消费和创业的决策（吴晓瑜等，2014）、居民消费（邓健和张玉新，2011）、人口结构（徐翅、徐奇渊和何帆，2012）、高储蓄率（赵西亮等，2013）和工业企业创新（王文春等，2014）等。结合中国经济“新常态”，以及近年来一线城市房价的短期、持续迅速的大幅度上涨，缺乏宏观经济和各种变量的理论支持的现状，本文通过构建动态房价模型证明了预期在其中扮演了关键性的作用。本文的主要创新点及贡献：第一，基于动态OLG扩展模型构建了中国房价的动态均衡模型，通过对模型的实用性分析和解读，发现模型可以很好地刻画中国房价影响因素和波动；第二，本文通过模型的理论分析发现，中国的限购限贷等管制政策并不能很好地稳定房价，反而会加剧房价的波动；第三，文中最后提出可稳定房价的房价贴息方法，并对这种方法的理论基础进行阐释，对其具体操作提出思路。

三、 动态均衡房价模型

（一） 模型构建

首先，我们着重分析一下不存在贴息规则的均衡房价模型。为求简单方便，我们考虑一个市场经济的两期世代交叠（OLG）模型。每个个体只能存活两期。t时期，年轻人获得的收入为y_t，其中：一部分用来购买住房，由于中国一些特大城市对购买住房有户籍和社保限购等各种购房管制，因此购房还需花费一定的管制成本；还有一部分作为货币资产储蓄或者借贷出去（（包括了股票和债券等金融资产）；最后一部分作为当期消费。第二期消费为第一期的货币资产本利息和住房的财富收入，假设不存在保留遗产等问题，消费者可以在年老时把房子卖掉消费。$\theta$为消费者购房的效用的偏好大小，$\beta$为第二期的消费效用折现因子。消费者效用参照王弟海（2015）设置效用最大化满足：

代表性消费者两期消费约束为：

其中r_2t+1为消费者的第二期的储蓄利率或贷款利率；$\frac{\phi }{2}{\left(p_t{h}_t\right)}^2$为购买住房的额外成本，用此函数来表示中国房屋购买管制。

消费者的消费预算条件下效用最大化拉格朗日求导：

住房的需求函数：

消费者的欧拉方程：

房价的动态方程：

进一步化简整理：

假设：h_t=H_t/L_t其中H_t为住房供给也可认为土地供给，总人口数为L_t，h_t为人均住房供给。把h_t=H_t/L_t代入（11）式最终推导求得房价的动态方程：

为了分析多重均衡，我们首先考虑动态房价模型的稳态，也就是说所有变量不会随时间变化的一种稳定状态，实际上，此模型存在两个均衡，房价大于0的均衡解，另外一个是房价小于0的均衡解。由于房价不能为负数，就算出现房价泡沫崩盘，房屋的价格最小也是0，因为房屋还有最后的住房的功能。因此通过模型的实际分析，最终只有一个均衡解在A点。

通过p_t+1=p_t可以求出稳态房价的A点的均衡解方程：

定理1.稳定的房价是人均收入、人口数量的增函数，是货币持有量、购房管制和土地供给量的减函数。

（二） 动态分析

给定稳定状态下的一个正房价的均衡，均衡房价的动态如（12）公式描述，房价的动态方程可以简化如下：

上式中r为本国的贷款利率，S为影响房价的所有关键变量，包括货币持有量、人口、土地还有购房管制等变量。

定理2.在房价均衡时p_t>0为鞍点解，存在房价预期的动态房价模型中不存在稳定解。

此定理说明，在p_t>0的A点均衡解房价是不稳定的，一个很小的偏离将会引起房价的持续下降或者持续上涨，最终会向房价为0和房价持续上升的两个极端趋近。图5描述的是房价动态相位图。

图5中横轴为当期的房价，纵轴为下一期的房价，虚线为45度线，点A是房价为正的均衡点。图中的实线描述了方程（12）在t期和t+1期房价的动态关系。从房价动态方程可以证明，曲线的斜率在稳态A是大于1的,从房价动态相位图可以看出在房价处在均衡点A的时候，一个小幅的房价上涨因素波动会引发房价的持续上涨，从而会使得房价持续上升。其主要原因是房价的一个小幅上升会引起公众对房价的上涨预期，进而会影响消费者抛售手中货币资产从而会持有更多房屋资产，这样会进一步引起房价上涨。由此，可以验证所说的房价上涨预期，如此循环引致房价越来越高，向房价无穷大发散。

从以上分析可见，正常的鞍点解由于影响房价上涨的小幅偏离，会导致实现房价持续上涨的自我循环过程。其实，对实体经济的乐观预期同样会引起房价向无穷大发散的持续上涨。具体而言，当收入增加时（y收入上升），会使得房价的动态曲线向右平移（图6中即左侧的实心线向中间双实线移动），使得房价从A点到B点上升，但是如果当公众认为未来收益将继续走强如图6中的虚线，亦即均衡房价从B点继续上升到B’点时，B’点对应的房价将偏离均衡房价B点，如此循环往复，最终房价走向更高的点。由此说明，收入上升会导致房价上涨，但如果公众对未来收入有乐观的预期，那么会使得房价进一步偏离性上升。最后会引致自我循环的持续上涨。

需特别说明的是，收入增加导致的房价上涨与预期导致的上涨有着根本性的区别，前者是收入上升由一个均衡走向另一个均衡，而后者是从一个正常的均衡向更高偏离点上升的累积循环过程。回顾我国近年来房价的持续上涨，特别是一线城市的房价上涨尤为迅速的事实，可以断言，在一线城市房价并不具备持续快速上涨的经济基本面支撑的前提下，预期因素对房价上涨起到了更加重要的驱动作用。由于前期持续快速的经济增长，我国的房价水平本已存在对均衡点A的乐观偏离倾向，所以只要有一个正向的房价偏离预期，便会导致房价的持续上涨。当然，根据同样的原理我们需要警示政策制订者——当前经济“新常态”下，若出现房价在均衡点A以下的情形，也须警惕会因为一个房价下降的悲观偏离而导致房价“崩盘式”的自我贬值循环。

本模型较好地解释了为什么当经济比较好的时候容易产生房产泡沫；当经济持续不景气、房价低于本来的均衡点的时候，可能出现房地产的“崩盘式”危机。同理，此模型也适用于分析2015年中国的股市状况，股市货币资金量的减少（可理解为理财或储蓄的减少），投资理财的不景气会使得理性投资者转向其他资产或离场出走，包括离境出逃。因此当前情势下，预期管理是稳定房价的基本政策变量。

（三） 限贷限购能否稳定房价？

基于理论模型的分析，管控房价预期作用的关键是如何抑制均衡点向外发散，形成唯一的房价均衡点。房价的不稳定主要来源于对未来房价的预期，所以稳定房价的关键是怎样消除房价由于预期导致的不稳定。

值得关注的问题是，中国政府调控房价的各种限购限贷等政策能否稳定房价呢？答案是否定的。事实上，在房价持续走强的过程中政府接二连三出台的限购限贷等政策并未产生抑制房价波动的良好效果。根据理论模型和静态比较分析，当国家出台限贷限购等政策时，短期内的确可以使得房价快速下降，这种下降是直接作用于均衡点导致的下降。但是，因为影响房价的相位图曲线更陡峭，所以一旦遇到一个房价上涨的偏离预期，房价静态均衡马上被打破导致一个更加快速的房价上涨。其具体作用机制是，政府的限购限贷管制对房价来说是一个外生的影响参数，当国家加强购房管制时使得$\phi$上升，这样会使得房价的均衡点从A点滑向A’（可以证明当出现政府增加对房屋的限贷限购的管制时候，动态方程的均衡点是下降的，感兴趣的可以向作者索取），同时也使得房价的曲线更加陡峭而波动更大（见定理1）。从图7可以看出，当出现政府限购限贷等管制的时候，会使得实的曲线移动到虚的曲线。图中的箭头演示了限购限贷等管制后的房价先下降后持续上涨的状态。所以突然的限购限贷等管制政策只会导致后期房价的加速上升。

历史经验一再证明，管制房价政策并不能稳定房价，反而使得房价上涨更快。从2014年11月央行的首次降息，短期内使得房价整体有所回落，但是2015年1月就快速上升；2015年的3月国家控制房价的“330新政”，同样使得后续房价上涨加剧；2015年9月份的“930新政”也不但没有稳定房价，反而使得房价后续上涨更快、波动更大。因此基于理论和历史经验可证，通过政府直接管制房价的政策收效较小，不是一个特别明智的选择。图7反映了这一过程及其机制演化。

四、 内生房价贴息方法

下面，我们讨论能够稳定房价的内生房价贴息方法。均衡房价决定方程（12)说明，下期的贷款利率与房价存在密切关系，所以我们可以设定一个盯住房价的内生房价补贴${\tau }_{t+1}$，可以用来自然抵消由于房价预期带来的不稳定。在数学表达上，如果方程（12）的$\left(1+r_{t+1}\right)\left(1+{\tau }_{t+1}\right)p_{t+1}$为一个常数，房价贴息的${\tau }_{2t+1}$应该满足：

其中，当期房价仅仅与经济基本面和盯住房价下的稳定利率有关。可以看出，只要经济基本面没有大幅度波动，房价的内生贴息方法可以将房价固定在稳定的$\stackrel{-}{p}$。图8可见具体直观的表述方式，这一方法使房价的动态曲线由一个弯曲递增的曲线变成垂直线，只剩下唯一的均衡点A，盯住房价的贴息方法可以完全消却房价的预期因素，房价由经济的其它因素决定时，便可以达成稳定。

内生房价贴息方法与其它控制房价方法的根本不同是：房价上涨会自动引起央行或者政府对房价贴息的上升，并且这种上升的涨幅事先就可确定，可以保证房价上涨不会直接影响到公众对购房之前和之后的相对收益，进而可以消去公众对房价上涨的恐慌和担忧。此种方法不会直接影响到银行的均衡利率，只是对公众购房前后定向、定额的内生房价贴息，因此也不会对实体经济造成直接影响。由于房价的内生贴息只对购房者实施，贴息部分以人民币支付，政府或央行的操作性强，也无需考虑其它宏观经济因素的影响。

需特别说明的是，房价贴息方法能够稳定房价的核心前提是公众普遍认为这种政策是可以相信的。这一点可以借鉴国外的经验，例如上世纪80年代美联储抗击高通货膨胀政策；又如1970年代石油危机时期，由于美国政府的强硬立场取得了公众信任，最后政策取得实效。因此，房价贴息方法必须建立在对政府的信任基础上，政府要采取一些可以置信的承诺，避免前后不一致等行为，让公众相信政府的房价贴息方法可以有效消除市场对房价的偏离预期，避免炒房等投机心理造成房价的持续上涨。

五、 结论与政策建议

本文通过构建一个简化的理论模型证明，由于存在一个不稳定的均衡房价，公众的预期行为会引致房价偏离性涨跌，尽管现实中缺乏房价持续上涨的经济基本面因素支撑，房价仍然会出现自我累积循环的上涨现象，且政府的限购限贷等管制措施会因此而失效。所以相比之下，如何管控预期行为，就成为经济“新常态”下稳定房市的主要政策设计方向。据此，本文提出了以“内生房价贴息方法”消除或减弱房价预期的政策思路。根据前述理论模型对房价贴息方法的逻辑思路和最终效果的解释，在具体操作上，我们建议重点采用两种政策工具：

一是房价保值债券。房价保值债券相似于美国的国库抗通货膨胀债券（TIPS）。换言之，我们建议政府发行房价保值债券，具体操作思路是，政府向购买房屋者定向发行，该债券的本金以当时的房价为准，每期的利率根据房价波动指数进行调整，当房价超出均衡价格上涨时，根据房价指数该房价保值债券收益会自动下降，从而实际利率下降，达到房价贴息的效果。反之，当房价下降时则根据房价指数，该房价保值债券收益会自动上升。这种方法从源头上消除了房价涨、跌的偏离预期，有利于房市的基本稳定，并达到“房子是用来住”而非用于“炒”的效果。

二是直接购房款补贴。直接购房款补贴是指政府对房屋购买者先进行刚性需求认定，进而对房价上涨部分进行定额补贴。对于非刚性需求交易，则根据均衡价格的合理波动区间实施市场指导价，当房价超出合理波动区间时加以干预或征收超额收益税，以此来消除房价投机性、超额偏离预期对房价持续上涨的影响，通过将偏离预期内生化进而达到稳定房价的目的。

当然，本文主要是针对“新常态”下我国房价的调控政策做了初步研究。为分析简便，本文仅考虑一个简单的房价动态局部均衡模型，并没有考虑加入各种金融市场、房地产定价、政府效用最大化等行为构建一个房价反馈机理的动态随机一般均衡模型，并定量定性分析房价的动态宏观模型分析，这可作为进一步深入研究的方向。

参考文献